@Lê Văn Tèo: Ta có quy tắc: tổng các chữ số của một số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9. Và ở đây cũng vậy: số dư khi chia cho 9 của một số bằng số dư khi chia cho 9 của tổng các chữ số của nó. Do D là số được ghép bởi các số chính phương trên nên tổng của các số chính phương đó cũng được goi là tổng các chữ số của D. Nếu ta cộng các chữ số nữa thì: 2 + 7 + 1 + 6 + 9 + 7 + 9 + 6 + 5 + 0 = 52 và lại tính tiếp thì 5 + 2 = 7. Nói tóm lại ta có một công thức tổng quát như vầy: đối với một số tự nhiên n, khi ta cộng tất cả các chữ số của n đến khi được một số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn x (x chỉ có ước nguyên tố là 3, ví dụ: 3, 9, 27, ...) rồi ra tìm số dư khi chia cho x, và đó chính là số dư khi chia n cho x. Cái này mình tự suy ra, không biết phải không!

1. $Int(2014.log(2013))+1=6654$

2. 2) 1 - 3 : có 1 chữ số

    4 - 9 : có 2 chữ số

    10 - 31 : có 3 chữ số

    32 - 99 : có 4 chữ số

    100 - 316 : có 5 chữ số

    317 - 999 : có 6 chữ số

    1000 - 2012 : có 7 chử số

          $\Rightarrow D_{cs}=1(3-1+1)+2(9-4+1)+3(31-10+1)+4(99-32+1)+5(316-100+1)+6(999-317+1)+7(2012-1000+1)=12627$

   b) $D \equiv 1^2+2^2+3^2+...+2012^2 = \dfrac{2012.2013.4025}{6}=2716979650 \equiv 7$ (mod 9)

Nguyễn Phước Thịnh: 21:03 02/09/2016

1. Int(2014.log(2013))+1=6654Int(2014.log(2013))+1=6654

2. 2) 1 - 3 : có 1 chữ số

    4 - 9 : có 2 chữ số

    10 - 31 : có 3 chữ số

    32 - 99 : có 4 chữ số

    100 - 316 : có 5 chữ số

    317 - 999 : có 6 chữ số

    1000 - 2012 : có 7 chử số

          ⇒Dcs=1(3−1+1)+2(9−4+1)+3(31−10+1)+4(99−32+1)+5(316−100+1)+6(999−317+1)+7(2012−1000+1)=12627⇒Dcs=1(3−1+1)+2(9−4+1)+3(31−10+1)+4(99−32+1)+5(316−100+1)+6(999−317+1)+7(2012−1000+1)=12627

   b) D≡12+22+32+...+20122=2012.2013.40256=2716979650≡7D≡12+22+32+...+20122=2012.2013.40256=2716979650≡7 (mod 9)

cái câu 2-b lhình như có j đó sai sai í bạn ơi

Lê Văn Tèo: 19:26 02/09/2016

1/ Tìm số chữ số của số 2013²⁰¹⁴

2/ Viết các số chính phương liên típ 1²;2²;3²;....;2012² liền nhau ta được số D=1491625...4048144:

a) tìm số chữ số của D;

b) tìm số dư trong phép chia D cho 9.

1) 2013²⁰¹⁴ = 2013^4.503.2013² = 1.9 = 9 (mod 10)