Ta có $(x+3)^3=x^3+9x^2+27x+27$

         $(x+1)^3=x^3+3x^2+3x+1$

Suy ra $(x+3)^3-(x+1)^3=(x^3+9x^2+27x+27)-(x^3+3x^2+3x+1)=6x^2+24x+26=56$

$\Rightarrow 6x^2+24x-30=0$

Giải phương trình MODE 5 3 (Degree 2)

$x_{1}=1$ ; $x_{2}=-5$

Vậy có hai nghiệm thỏa mãn là 1 và - 5.

@QL. X-Pro: 20:20 02/07/2016

Giải phương trình

(x+3)³ - (x+1)³ =56

(x+3)³ - (x+1)³ =56 

$\Leftrightarrow$ x³ + 9x² + 27x + 27 - x³ - 3x²  - 3x - 1 = 56

$\Leftrightarrow$ 6x² + 24x +26 = 56

$\Leftrightarrow$ 6(x² + 4x - 5) = 0

$\Leftrightarrow$ 6(x² - x + 5x -5) = 0

$\Leftrightarrow$ x(x - 1) + 5(x - 1) = 0

$\Leftrightarrow$ (x - 1)(x + 5) = 0

=> x $\epsilon$ { 1; -5 }

Có thể áp dụng trực tiếp: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) ta có: 
PT <=> (x + 3 - x - 1)[(x + 3)² + (x + 3)(x + 1) + (x + 1)²] = 56 
. . <=> 3x² + 12x + 13 = 28 
. . <=> x² + 4x - 5 = 0 
. . <=> (x + 5)(x - 1) = 0