Ta có : 3/(1*4)+5/(4*9)+...+19/(81*100)
=(4-1)/(1*4)+(9-4)/(4*9)+...+(100-81)/(81*100)
=1-1/4+1/4-1/9+...+1/81-1/100
=1-1/100 =99/100<1
Toán chứng minh biểu thức có giá trị bé hơn 1
Bài tương tự:
Chứng minh rằng: $\dfrac{3}{{{1^2}{{.2}^2}}} + \dfrac{5}{{{2^2}{{.3}^2}}} + \dfrac{7}{{{3^2}{{.4}^2}}} + ... + \dfrac{{19}}{{{9^2}{{.10}^2}}} < 1$
(Trích Tổng hợp một số bài toán nâng cao lớp 7. Nguồn: Internet)
616 • • • •
1 trả lời:
