Giải:

Gọi các cạnh của tam giác vuông là x, y, z; trong đó cạnh huyền là z (x, y, z là các số nguyên dương).

Ta có xy = 2(x + y + z) (1) và x² + y² = z² (2)

Từ (2) suy ra z² = (x + y)² - 2xy, thay (1) vào ta có:

                    z² = (x + y)² - 4(x + y + z)

                    z² + 4z = (x + y)² - 4(x + y)

                    z² + 4z + 4 = (x + y)² - 4(x + y) + 4

                    (z + 2)² = (x + y - 2)², suy ra z + 2 = x + y - 2

                     z = x + y - 4 thay vào 1 ta được:

                     xy = 2(x + y + x + y - 4)

                     xy - 4x - 4y = -8 

                     (x - 4)(y - 4) = 8 = 1.8 = 2.4

Từ đo ta tìm được các giá trị của x, y, z là;

(x = 5, y = 12, z = 13); (x = 12, y = 5, z = 13);

(x = 6, y = 8, z = 10); (x = 8, y = 6, z = 10).