Tìm số nguyên dương B; cho biết trong ba mệnh đề P, Q, R dưới đây chỉ có duy nhất một mệnh đề sai:
P = "B + 45 là bình phương của một số tự nhiên"
Q = "B tận cùng là chữ số 7"
R = "B - 44 là bình phương của một số tự nhiên"
1980
Tạ Vũ Đăng Khoa: 07:59 24/09/2016
Tìm số nguyên dương B; cho biết trong ba mệnh đề P, Q, R dưới đây chỉ có duy nhất một mệnh đề sai:
P = "B + 45 là bình phương của một số tự nhiên"
Q = "B tận cùng là chữ số 7"
R = "B - 44 là bình phương của một số tự nhiên"
Trương việt Sơn: 09:50 24/09/2016
Ta thấy mệnh đề Q chắc chắn sai.
Thật vậy, nếu mệnh đề Q đúng thì B có chữ số tận cùng là 7, B + 45 có chữ số tận cùng là 2 không thể là số chính phương
Tương tự,B - 44 có chữ số tận cùng là 3 cũng không phải số chính phương.
Vậy mệnh đề P và R đúng.
Đặt B + 45 = x^2 ; B - 44 = y^2, ta có x^2 - y^2 = 89
Từ đó suy ra x = 45 , y = 44
Vậy B = 1980
B có tận cùng là 7 mà nhỉ sao lại là 0
