Đặt A là số cần tìm Ta có:
A=$5 m^{5} = 3. n^{3}=2.p^{2}$
Như vậy A có các ước nguyên tố 5,3,2. Mà A là số bé nhất thỏa mãn nên ta có A=$5^{a}.3^{b}.2^{c}$
Xét nhân tử$5^{a}$, vì A/3=n^3, A/2=p^2 nên n^3,p^2 chứa nhân tử 5^a=> a phải chia hết cho 2,3
Mặt khác $A=5.m^{5}$nên a chia 5 dư 1.
=>a nhỏ nhất là 6
Tương tự ta có b chia hết cho 2,5, chia 3 dư 1 nên b nhỏ nhất là 10
c chia hết cho 5,3 chia 2 dư 1 nên c nhỏ nhất là 15
Vậy A nhỏ nhất là 5^6.3^10.2^15 Thử lại thỏa mãn.
Tìm số nguyên dương nho nhất ...
Bài tương tự:
- Bỏ và lấy bi vào/ra hộp theo nguyên tắc
- Với 7 số tự nhiên tìm cách tạo ra các số tự nhiên từ 1 đến 60
- Mua sách giảm 10% giá ghi trên bìa nên người đó chỉ phải trả 364500 đồng
- Một mảnh sân hình chữ nhật cò chiều rộng và chiều dài là 7.6m và 11.2m
- Đặt 1 chiếc cọc dài 1.6m ở 2 vị trí B và C thẳng hàng với H
Tìm số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện sau : - một phần hai số đó là số chính phương - một phần ba số đó là lập phương của một số nguyên - một phần năm số đó là lũy thừa bậc 5 của một số nguyên .
• • • •
1 trả lời:
#1: ngày 01/12/2017
15 • • • •
Thêm bình luận