1. Tìm GTNN của 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn
a+(a+1)+(a+2)+...+(a+14)
=b+(b+1)+(b+2)+...+(b+16)
=c+(c+1)+(c+2)+...+(c+18)
2.Tìm 3 chữ số đầu của dãy
1+2^2+3^3+4^4+5^5+......+1000^1000
Gợi ý: Đs là 100 cần cách giải
3.Cho 2013 số nguyên dương liên tiếp từ 1 đến 2013. Đặt trước mỗi số dấu "+" hoặc dấu "-"rồi thực hiện phép tính thì được tổng là M.
Tính GTNN của /M/
cách của em khác 1 chút
@Trương Hoàng Vũ: 09:23 04/05/2016
xem nè Thịnh
+1-2+3-4+....+1004-1005+1006+1007-1008+.....+2012-2013=0
nên min|M|=0
từ 1 đến 2013 có số chữ số lẻ là lẻ nên /M/ là số lẻ
/M/ > hoặc bằng 1
mà 1+2-3-4+5+6-7-8+9+....+2010-2011-2012+2013
=1(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...+(2010-2011-2012+2013)
=1+0+0+0+..+0=1
vậy GTNN của /M/ bằng 1
xem nè Thịnh
+1-2+3-4+....+1004-1005+1006+1007-1008+.....+2012-2013=0
nên min|M|=0
Mình xin giải lại bài 3:
Ta thấy:
1 + 2 - 3 = 0
4 + 5 + 6 - 7 - 8 = 0
9 + 10 + 11 + 12 - 13 - 14 - 15 = 0
...
Ta thấy nếu số số hạng của từng tổng đều là số lẻ xếp theo thứ tự tăng dần ( hàng 1 có 3 số hạng, hàng 2 có 5, hàng 3 có 7)
Gọi tổng cuối cùng có số số hạng là x, ta có:
(x + 3)[(x - 3) : 2 + 1] : 2 = 2013, ta thấy x = 88,755222...
Vậy M khác 0, ta thử thay x = 87 ta được kết quả là 1935
Vậy lúc này ta đã thay được dấu cộng, trừ vào các số hạng từ 1 đến 1935 và ra kết quả bằng 0
Bây giờ ta phải "xử lí" các số hạng từ 1936 đến 2013
Ta thấy nếu thêm đấu cộng và trừ xen kẻ như : 1936 - 1937 + 1938 - 1939 + ... + 2012 - 2013
Dùng xích ma ta tính được kết quả là - 39
Vậy $\left| M \right| = \left| {0 - 39} \right| = 39$
1. Sau khi thu gọn ta được:
15a + 105 = 17b + 136 = 19c + 171
⇒15a = 17b + 31 = 19c + 66
Giải phương trình ta được:
a = 323n + 316 ; b = 285n + 277 ; c = 3 ( 85n + 82)
Ta thấy a, b, c đạt GTNN khi n = 0
Vậy a = 316 ; b = 277 ; c = 246.
2. Ta có 1000^1000 có 3000 chữ số và có kết quả là 1 chữ số 1 và 2999 chữ số 0
999^999 có 2997 chữ số và 998^998 có 2993 chữ số. Do đó chắc chắn 3 chữ số đầu của kết quả phải là 100.
3. Ta thấy nếu ghép số đầu và số cuối sẽ có tổng là 2014. Ví dụ: 1 + 2013 = 2014; 2 + 2012 = 2014 ; ...
Nếu ta ghép lại như vậy và đặt trước mỗi tổng số dấu cộng bằng số dấu trừ thì tổng sẽ bằng 0
Nói cách khác ta có: (2013 + 1) - (2012 + 2) + (2011 + 3 ) + ...
Nhưng số số hạng của tổng là một số lẻ nên sẽ có một số dư ra và số đó chính là 1007
Vậy M = 0 + 0 + ... + 0 + 1007 = 1007. Còn nhiều cách khác nhưng cũng ra kết quả là 1007.
Mình giải thích vậy không biết mấy bạn có hiểu không ?
