Nhận xét: Một số chính phương khi chia cho 4 có thể dư là 0 hoặc 1.

a) Với k chẵn, 19^k ​chia cho 4 dư 1, 5^k​ chia cho 4 dư 1, 1995^k ​chia cho 4 dư 1, 1996^​k​ chia hết cho 4.

Do đó, với k chẵn thì M = 19^k + 5^k + 1995^k + 1996^k chia cho 4 dư 3. Suy ra M không là số chính phương.

b) N chia cho 4 dư 3 => N không là số chính phương