Gọi ${S_P},{S_Q},{S_R}$ lần lượt là số học sinh của trường P,Q và R => ${S_P}$ =1200
Gọi ${S_{PQ}}$ là số học sinh của trường P có bạn quen ở trường Q
Gọi ${S_{PR}}$ là số học sinh của trường P có bạn quen ở trường R
Gọi ${S_{QR}}$ là số học sinh của trường Q có bạn quen ở trường R
Gọi ${S_{PQR}}$ là số học sinh của trường P có bạn quen cả ở trường Q, cả ở trường R.
Gọi S là số học sinh của cả ba trường trong đó có bạn quen trong các trường còn lại, ta có:
$\eqalign{
& S = {S_P} + {S_Q} + {S_R} - 2{S_{PQ}} - 2{S_{PR}} - 2{S_{QR}} + 3{S_{PQR}} \cr
& \geqslant ({S_P} - 2{S_{QR}}) + ({S_Q} - 2{S_{PQ}}) + ({S_R} - 2{S_{PR}}) \cr
& > {S_P} - 2{S_{QR}} = 1200 - 2.400 = 1200 - 800 = 400 \cr
& \Rightarrow S > 400 \cr} $