Tìm tất cả các số có ba chữ số khác nhau abc (có gạch ngang trên đầu) sao cho; a + b + c = abc
Giả sử a<b<c
Từ đó suy ra a+b+c < c+c+c
Hay abc < 3c nên ab < 3
Vì vậy ab=1 hoặc ab=2
Nếu ab=1 thì a=b=1 (loại)
Nếu ab=2 thì a=1, b=2
Khi đó ta có 1+2+c = 1.2.c, suy ra c=3
Vậy a=1, b=2, c=3. Nhưng a,b,c bình đẳng với nhau nên các số phải tìm là: 123, 132, 213, 231, 312, 321.
Nhận xét: Các chữ số a, b, c phải khác 0 và là các số tự nhiên nhỏ hơn 10. Vì, nếu có một chữ số bằng 0, chẳng hạn b=0, thì a=c=0 (loại). Hơn nữa các chữ số a,b,c bình đẳng với nhau. Do đó việc tìm kiếm lời giải bài toán đơn giản hơn mà không ảnh hưởng đến đáp số.
