Giả sử a<b<c
Từ đó suy ra a+b+c < c+c+c
Hay abc < 3c nên ab < 3
Vì vậy ab=1 hoặc ab=2
Nếu ab=1 thì a=b=1 (loại)
Nếu ab=2 thì a=1, b=2
Khi đó ta có 1+2+c = 1.2.c, suy ra c=3
Vậy a=1, b=2, c=3. Nhưng a,b,c bình đẳng với nhau nên các số phải tìm là: 123, 132, 213, 231, 312, 321.