Ta có: $2^{3^4}=2^{81}$
Vậy ta sẽ tìm số dư của phép chia $2^{81}$ cho 2007
Ta có:
$2^{20} \equiv 922$
$\Rightarrow 2^{40} \equiv \left(2^{20}\right)^2 \equiv 922^2 \equiv 1123$
$\Rightarrow 2^{81} \equiv 2^{80}.2 \equiv \left(2^{40}\right)^2.2 \equiv 1123^2.2 \equiv 1466$
(mod 2007)
Vậy số dư của phép chia $2^{3^4}$ cho 2007 là 1466.
