gọi xy=A
A max khi y min =>y=60
A max <=> y=60 và x=40
ví x, y như 2 cạnh của HCN ta cũng có thể biết được S lớn nhất (chu vi ko đổi) <=> hiệu 2 cạnh nhỏ nhất
xymax=2400
Cho x,y là các số dương thỏa mãn $y \ge 60$ , x+y = 100 . Tìm giá trị lớn nhất của tích xy
gọi xy=A
A max khi y min =>y=60
A max <=> y=60 và x=40
ví x, y như 2 cạnh của HCN ta cũng có thể biết được S lớn nhất (chu vi ko đổi) <=> hiệu 2 cạnh nhỏ nhất
xymax=2400
đặt : y = 60 + a => x = 40 - a
Ta có
√ [ 2/ 3( 60 + a )( 40 -a ) ] = √ ( 40 + 2a/ 3)( 40 - a )
√ ( 40 + 2a/ 3)( 40 - a ) =< ( 40 + 2a / 3 + 40 -a ) /2 ( BĐT cô si cho 2 so duong)
<=> √ ( 40 + 2a/ 3)( 40 - a ) =< ( 80 - a/ 3 )/2 =< 80 / 2 = 40
dấu = xảy ra <=> 40 + 2a / 3 = 40 -a và a / 3 = 0
<=> a = 0
<=> x = 40 ; y = 60
nhấn mỏi tay quá