Ta có :

   $2016^{2018} \equiv 696$ (mod 1000)

Công thức tổng quát tổng dãy hữu hạn :

   $1^3+2^3+3^3+...+n^3=(1+2+3+...+n)^2$

Áp dụng và bài toán :

   $1^3+2^3+3^3+4^3+...+(2016^{2018})^3 \equiv 1^3+2^3+3^3+4^3+...+696^3 \equiv (1+2+3+...+696)^2 \equiv \left(\dfrac{696.697}{2}\right)^2 \equiv 556^2 \equiv 136$

Vậy ba chữ số tận cùng của $1^3+2^3+3^3+4^3+...+(2016^{2018})^3$ là 136.