Có 9^1 chia 19 dư 9; 9^2 chia 19 dư 5; 9^3 chia 19 dư 7; 9^4 chia 19 dư 6; 9^5 chia 19 dư 16; 9^6 chia 19 dư 11; 9^7 chia 19 dư 4; 9^8 chia 19 dư 17; 9^9 chia 19 dư 1;...
Cứ làm liên tục như vậy ta thấy có chu kì lặp lại của số dư khi số mũ của 9 tăng dần là {9;5;7;6;16;11;4;17;1}
Ta thấy chu kì có 9 phần tử vậy ta chỉ cần tìm số dư của 3^100 chia cho 9
Thực hiện phép tính ta tìm được số dư của 3^100 chia cho 9 là 0
Vậy số cần tìm là số thứ 9 trong chu kì là số 1
Kết quả: Số dư trong phép chia 9^3^100 cho 19 là 1
Chúc bạn thành công !