phải như vầy mới đúng:

2 CSTC của số 30^{4^1890}

4¹⁹⁷⁵ $ \equiv $ (4⁵)³⁹⁵ $ \equiv $ 4³⁹⁵ $ \equiv $ (4⁵)⁷⁹ (mod 20)

4⁹ $ \equiv $ 4 (mod 20)

4¹⁰ $ \equiv $ 16 (mod 20)

4²⁰ $ \equiv $ 16² $ \equiv $ 16 (mod 20)

4⁴⁰ $ \equiv $ 16² $ \equiv $ 16 (mod 20)

4⁷⁹ $ \equiv $ 4.16.16.16 $ \equiv $ 4 (mod 20)

30^{4^1975} $ \equiv $ 30^{20k + 4} $ \equiv $ 30^20k.30⁴ $ \equiv $ 00.30⁴ $ \equiv $ 00 (mod 100)

2 CSTC của số 30^{4^1890}

4¹⁹⁷⁵ $ \equiv $ (4⁵)³⁹⁵ $ \equiv $ 4³⁹⁵ $ \equiv $ (4⁵)⁷⁹ (mod 20)

4⁹ $ \equiv $ 4 (mod 20)

4¹⁰ $ \equiv $ 16 (mod 20)

4²⁰ $ \equiv $ 16² $ \equiv $ 16 (mod 20)

4⁴⁰ $ \equiv $ 16² $ \equiv $ 16 (mod 20)

4⁷⁹ $ \equiv $ 4.16.16.16 $ \equiv $ 4 (mod 20)

30^{4^1975} $ \equiv $ 30^{20k + 4} $ \equiv $ 30^20k.30⁴ $ \equiv $ 00.30⁴ $ \equiv $ 00 (mod 100)

Tìm 2 chữ số tận cùng của số 30⁴¹⁹⁷⁵

(30⁴)¹⁹⁷⁵  = (900²)¹⁹⁷⁵ 

^mà 900² tận cùng là 00

=> (900²)¹⁹⁷⁵  tận cùng là 00

Cach giai tren dai qua

30^{4^1975 =} 30^{(4^1974).4} = (30⁴)^{4^1974} = 900^{4^1974} = .....00