@Duy Thanh HA ha: 07:01 15/05/2016
Chứng tỏ rằng:
A=21+35+49+...+(k+2)4k+1+...+20083025 chia hết cho 5
Xét số tự nhiên n, ta có:
- Nếu n có tận cùng là 2,4,8 thì n4 có tận cùng là 6 nên n4k+1 và n có cùng chữ số tận cùng
- Nếu n có tận cùng là 3,5,7 thì n4 có tận cùng là 1 nên n4k+1 và n có cùng chữ số tận cùng
- Nếu n có tận cùng là 0,1,5,6 thì n4k+1 và n có cùng chữ số tận cùng
=> A có cùng chữ số tận cùng với
2+3+4+...+2008 = 1005 x 2007
Vậy chữ số tận cùng của A là 5. Do đó A chia hết cho 5