53
Tìm n điểm trong 1378 đoạn thẳng trên mặt phẳng
Bài tương tự:
Cho n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đoạn thẳng có đầu mút là 2 trong n điểm đó. Tìm n, biết rằng vẽ được tất cả 1378 đoạn thẳng.
44 • • • •
4 trả lời:
Trên mặt phẳng, nếu có n điểm thì sẽ có n - 1 đoạn thẳng nối với 1 điểm bất kì
Sau đó, nếu không tính điểm thứ nhất thì sẽ còn lại n - 1 điểm và sẽ có n - 2 đoạn thẳng nối với điểm thứ hai
...
Cuối cùng ta còn lại 2 điểm và sẽ được 1 đoạn thẳng
Vậy trên mặt phẳng nếu có n điểm biết không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đoạn thẳng được tạo thành là $\dfrac{(n-1)n}{2}$ đoạn thẳng
Ta có: $\dfrac{(n-1)n}{2}=1378$
$\Rightarrow n=53$
#3: ngày 12/07/2016
616 • • • •
Thêm bình luận
