Đầu tiên ta phải tính mẫu số của vế trái rồi đưa về dạng toán tìm x đơn giản!
Nếu ta nhập cả mẫu số của vế trái thì máy chỉ cho kết quả gần đúng, vì vậy ta phải tìm cách đơn giản liên phân số này để áp dụng cho các bài toán khác
Đầu tiên ta phải hiểu quá trình để tính:
$A+\dfrac{B}{\dfrac{x}{y}}=A+\dfrac{By}{x}=\dfrac{Ax+By}{x}$
Sử dụng các biến A, B, x, y và các biến trung gian khác để xây dưng quy trình ấn phím để cho ra các kết quả:
+ Tử số = Ax + By
+ Mẫu số = x
Vậy ta sẽ tính mẫu số của vế trái như sau:
Gán 1 vào Y: 1 SHIFT STO Y (Giả sử phân số đầu tiên là $\dfrac{x}{y}=\dfrac{10}{1}$)
Nhập vào máy biểu thức: M = X : X = AX + BY : Y = M
Nhấn phím CALC
+ X? 10 = (Giả sử phân số đầu tiên là $\dfrac{x}{y}=\dfrac{10}{1}$)
+ A? 8 =
+ B? 9 =
===.....===
Sau mỗi vòng lặp ta thay đổi các cặp giá trị (A, B) thành: (6, 7) ; (4, 5) ; (2, 3)
Kết thúc vòng lặp ta được X là tử số còn mẫu số là Y.
Ta được kết quả là $\dfrac{7534}{2861}$. Tuy nhiên liên phân số ở bài này ngắn nên không nhất thiết phải làm cách này.
Sau khi tính mẫu số của vế phải ta được:
$\dfrac{1+\dfrac{2+\dfrac{4+\dfrac{6+\dfrac{8+a}{9}}{7}}{5}}{3}}{\dfrac{7534}{2861}}=\dfrac{2}{5}$
$\Rightarrow 1+\dfrac{2+\dfrac{4+\dfrac{6+\dfrac{8+a}{9}}{7}}{5}}{3}=\dfrac{2.\dfrac{7534}{2861}}{5}$
$\Rightarrow 1+\dfrac{2+\dfrac{4+\dfrac{6+\dfrac{8+a}{9}}{7}}{5}}{3}=\dfrac{15068}{14305}$
Từ đây ta có thể tìm a giống như một bài toán tìm x đơn giản.
Đáp số: $a=\dfrac{-2556577}{2861}$
