Đặt$ a = 8n + 7, b = 5n + 6$. Ta có: $13n + 13 = a + b; 3n + 1 = a - b$. Theo đề bài, ta có: $ƯCLN(a,b) = 1$. Đặt $d = (a + b; a - b) $
Suy ra: $a + b + a - b = 2a $chia hết cho d; $a + b - (a - b) = 2b $chia hết cho d. Do đó 2a và 2b đều chia hết cho d. Vì (a,b) = 1 nên d = 2.
Vậy $(13n + 13; 3n + 1) = 2$
