Đinh Anh Nga: 09:52 28/07/2016

Tìm một số tự nhiên sao cho khi lấy 1/3 số đó chia cho 1/17 số đó thì có số dư là 100.

Cách giải tiểu học:

Giả sử số đó có 51 phần bằng nhau.

Vậy số nhỏ chiểm 3 phần bằng nhau và số lớn chiếm 17 phần bằng nhau.

Suy ra  số dư của số lớn khi chia cho số nhỏ ứng với 2 phần bằng nhau. ( vì 17 chia 3 dư 2)

Vậy 1 phần bằng nhau ứng với 100:2 = 50

Suy ra số cần tìm là 50 .51 = 2550.

Số tự nhiên cần tìm phải chia hết cho 3 và 17 
3 và 17 là 2 số nguyên tố cùng nhau -> số cần tìm phải là bội của 3.17 = 51 
Goi số cần tìm là x -> x = 51.k (k là stn) 
Ta có (51.k)/3 chia cho (51.k)/17 dư 100 hay 17.k chia cho 3.k dư 100 
Mà 17.k = 5 * (3.k) + 2.k 
Vậy 2.k = 100 -> k = 50 
-> số tự nhiên cần tìm là x = 51.k = 51.50 = 2550

toán tiểu học dễ

Cách của Ngọc hay hơn vì nó áp dụng cho cả trường hợp 1/3 và 1/17 số đó là số nguyên hay số thập phân.

sai, vì có thể số đó không chia hết cho  3 và 17 nhưng 1/3 số đó và  1/17 số đó có cùng phần thập phân sap