$\begin{array}{*{20}{l}}
{A = k{{.19}^{1993}} + {{84}^{1993}}}
\end{array}$

Ta có ${84^{1993}}$ chia 13390 dư 2034  => Để A chia hết 13390 thì $k{.19^{1993}}$ chia 13390 phải dư 11356

Do đó : k có dạng $2(6695n + 2112)$ với $n \in Z+$

Vì k là số tự nhiên nhỏ nhất => n = 0

Thay vào được k = 4224

Ta có 13390 = 2 x 5 x 13 x 103

Mà 19^1993 + 84^1993 không chia hết cho 2, 5, 13 nhưng chia hết cho 3

Do đó để k (19^1993 + 84^1993) chia hết cho 13390 thì k phải là bội nhỏ nhất ( khác 0 ) của 2 x 5 x 13

Vậy k = 130

giải sai rồi đề bài là $k{19^{1993}} + {84^{1993}}$ không phải $k({19^{1993}} + {84^{1993}})$

Mình nghĩ k = 4224