Cô làm trường hợp < 50 còn cái <1000.000 con tự suy ra.
Đặt A là các số bé hơn 50, ta có A = 49 số ( bỏ số 0 và 50)
Đặt B là các số chia hết cho 2,3,5
Ta có chia hết cho 2 là 49/2=24 số ( 2,4,6,8,….,30,…)
Tương tự 49/3= 16 số( 3,6,9…..,30,…)
49/5= 9 số ( 5,10,15…30…)
Vì số 6 là bội của 2 và 3 nên xuất hiện 2 lần. chúng ta phải trừ bớt đi 1 lần bằng cách:
Lấy 49/6= 8 số( 6,12,18….30…)
Tương tự 10 là bội của 2 và 5. 15 là bội của 3 và 5.
Lấy 49/10= 4 số( 10,20,30)
49/15= 3 số ( 15,30….)
Nếu để ý ta sẽ thấy 30 là bội chung nhỏ nhất của 6,10, và 15 bị trừ mất hết nên tới đây ta phải cộng thêm vào bằng cách: 49/30= 1 số
Suy ra B= (24+16+9)- (8+4+3)+( 1) = 35 số
Vậy các số không chia hết cho 2,3,5 là A – B= 14
Chúng ta kiểm tra lại sẽ thấy( 1,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,49) có 14 số.