Đặt: $4789655 - 27n = {y^3}$ $ \Leftrightarrow n = \dfrac{{4789655 - {y^3}}}{{27}}$

Vì $20349 < n < 47238$

$\begin{array}{l}
  \Leftrightarrow 20349 < \dfrac{{4789655 - {y^3}}}{{27}} < 47238 \\ 
  \Leftrightarrow 20349.27 - 4789655 <  - {y^3} < 47238.27 - 4789655 \\ 
  \Leftrightarrow  - (20349.27 - 4789655) > {y^3} >  - (47238.27 - 4789655) \\ 
  \Leftrightarrow \sqrt[3]{{ - (20349.27 - 4789655)}} > y > \sqrt[3]{{ - (47238.27 - 4789655)}} \\ 
  \Leftrightarrow 161 \ge y > 152 \\ 
 \end{array}$

Quy trình lặp: Y = Y + 1: (4789655 - Y^3)/27

Cacl, nhập Y bởi 152, ===

Khi Y = Y + 1 = 158, nghĩa là Y = 158 thì n = 31309

Vậy n = 31309 thoả yêu cầu của đề

Giải trên máy tính Casio fx-570MS( Casio fx-570ES tương tự)

Đặt A = 4789655-27n3

Với 20349<n<47238 ta có 351429<4789655 - 27n<4240232

hay  351429<A3<4240232, tức là 152.034921<A<161.8563987

      Do A là số tự nhiên nên A chỉ có thể bằng một trong các số 153; 154; 155;..;160;161,

       Vì A = 4789655-27n3 nên n= 4789655-A327

Quy trình bấm phím như sau:

1. Lưu 152 vào A

Nhớ tặng HT và cảm ơn cho mình đấy nhé

Vì 20349 < n < 47238 
=> -1275426 < -27n < - 549423 
=> 3514529 < 4789655 - 27n < 4240232 
=> 3514529 < m^3 < 4240232 
=> 152 < m < 161 
Mà m thuộc N 
=> m thuộc {153 ; 154 ; 155 ; 156 ; 157 ;158 ; 159 ; 160 ; 161} 
Thử các giá trị trên của m, ta nhận m = 158 
Khi m = 158 thì n = 31309 
Vậy số n cần tìm là 31309 

x bắt đầu là 153.

thế thì bằng mấy lời giải ra sao