Vì n chia hết cho 9 nên : n=9k (k thuộc N khác 0 )
Theo đề bài : n+1 mod 25 =0 => 9k+1 mod 25 = 0 => 9k mod 25 = 24 =>3k mod 25 = 33 => k mod 25 =11
Do đó : k=25m+11 (m thuộc N*)
Lập luận tương tự , ta được : n+2 mod 4 = 0 ==> k=4n+2 (n thuộc N*)
Suy ra : 25m+11=4n+2 => 25m+9=4n => 25m+9 chia hết cho 4 => (24m+8) + (m+1) chia hết cho 4 => m+1 chia hết cho 4
Vì n là số tự nhiên nhỏ nhất nên kéo theo m cũng nhỏ nhất => m=3 => k=86 => n=774
Vậy n=774
