152 nha bạn ^^

Chia sẻ kinh nghiệm giải loại bài này:

a^100k

Nếu cơ số a chứa thừa số 2 mà không chứa thừa số 5 thì khi nâng lên luy thừa 100k bao giờ cũng kết thúc bởi 376

Nếu cơ số a chứa thừa số 5 mà không chứa thừa số 2 thì khi nâng lên luy thừa 100k bao giờ cũng kết thúc bởi 625

Nếu cơ số a chứa thừa số khác 2 và 5 thì khi nâng lên luy thừa 100k bao giờ cũng kết thúc bởi 001

Dễ thấy: 2^987654321 = 2^(100k+21) = 2^100k. 2^21 = ....376x ....152 = .....152

a^1000k: Dùng để tìm bốn chữ số tận cùng, bạn nghĩ xem.

2⁴²≡104(mod1000)

2²¹⁰≡24(_____)

2¹⁸⁹⁰≡224(_____)

2³⁷⁸⁰≡176(_____)

2¹⁸⁹⁰⁰≡376(_____)

2^987638400≡376(_____)

2¹⁵⁹²¹≡152(_____)

=>2^987654321≡376*152(_____)≡152

=> 3 chử số cuối của 2^987654321là 152