$13!=6227020800=2^{10}.3^5.5^2.7.11.13$

   $14.15.16.17=57120=2^5.3.5.7.17$

$\Rightarrow 17!=2^{15}.3^6.5^3.7^2.11.13.17$

   $S_{le}=(3^6+3^5+3^4+3^3+3^2+3+1)(5^3+5^2+5+1)(7^2+7+1)(11+1)(13+1)(17+1)=29390122944$

Phân tích 17!

- $17! = {2^{15}}{.3^6}{.5^3}{.7^2}.11.13.17$

Tỗng ước :

$({2^{15}} + {2^{14}} + {2^{13}} + ....... + 2 + 1)({3^6} + {3^5} + {3^4} + ...3 + 1)({5^3} + {5^2} + 5 + 1)({7^2} + 7 + 1)(11 + 1)(13 + 1)(17 + 1)$

$\begin{array}{l}
({2^{15}} + {2^{14}} + {2^{13}} + ....... + 2 + 1)({3^6} + {3^5} + {3^4} + ...3 + 1)({5^3} + {5^2} + 5 + 1)({7^2} + 7 + 1)(11 + 1)(13 + 1)(17 + 1)\\
(\sum\limits_0^{15} {{2^x}} ).(\sum\limits_0^6 {{3^x})} .(\sum\limits_0^3 {{5^x})} .(\sum\limits_0^2 {{7^x})} .12.14.18 = 65535.1093.156.57.12.14.18 = {\rm{1926081707135040}}
\end{array}$

bạn xem thêm tại đây : Giải 1000 Bài Tập của thầy Nguyễn Tấn Trần Minh Khang