Vì x là số hữu tỉ nên đặt x=a/b (a,b nguyên ; (a,b)=1 (p/s tối giản í))
Ta có : a/b + b/a =(a^2+b^2)/ab
Để a/b+b/a nguyên thì (a^2+b^2) chia hết cho ab
Vì b^2 chia hết cho b r => a^2 phải chia hết cho b mà (a,b)=1 =>a chia hết cho b
TTự : b chia hết cho a
Do đó a=b hoặc a=-b
Hay: x=1 hoặc x=-1