Ta có : ${x^6} + {x^5} + {x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 1 = 0$
Nhận thấy x = 1 không là nghiệm của phương trình. Nhân cả hai vế của phương trình với x-1 được :
$\begin{array}{l}
(x - 1)({x^6} + {x^5} + {x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 1) = 0\\
\Leftrightarrow {x^7} - 1 = 0\\
\Leftrightarrow {x^7} = 1\\
\Leftrightarrow x = 1
\end{array}$
(vô lí)
Điều vô lí chứng tỏ phương trình vô nghiệm.
